***** 月の秤動を計算しよう！ *****

記述：K-ARAI ( ISO00TEN )
初出：2022.02.21
改訂：2022.07.22 第６.１版

***** はじめに *****

・この計算式は独自調査によるものです。

正確な値は天文年鑑などでご確認願います。
精度や使用上の不利益などについての一切は
免責とさせていただきます。
※ご意見ご感想は大歓迎！

・また、月の軌道/太陽の軌道を予め計算する必要があります。

私のサイトでは…
長沢 工 氏：天体の位置計算
斉藤国治氏：古天文 -パソコンによる計算と演習-
を参考にさせていただきました。
多大なる感謝を捧げます。

***** 必要な月の軌道の計算値 *****

黄経：L0
黄緯：B0
距離：R0

長半径：A
離心率：E
傾斜角：INC
近地点角：PNL
昇交点角：OMG

自転軸傾き：(1.543)

※計算出来ましたか？

***** 必要な太陽の軌道の計算値 *****

黄経：LS
黄緯：BS

傾斜角：EPS

※正確な計算のために必要になります。

***** 秤動/経度の計算 *****

注意：本来はINCで補正する必要がありますが、そのままL0を使います。

いま在る場所：Lp0 = L0 - PNL に対して…
軌道が真円だった場合の場所 Lp1 を求めます。
楕円軌道の面積速度一定の法則を用いてLp0を変換します。
両者の差：E = Lp0 - Lp1 が答えとなります。

ですが！これだけでは誤差が大きいようです。

***** 太陽の影響を計算 *****

注意：独自調査となります。精密な計算ではありません。

月の軌道に対する太陽の方向は LS - PNL です。
太陽に引っ張られるため月の振る舞いは微妙に変化します。
これを少々強引ですが計算してみました。

太陽補正係数：
KS =  ( 1.2 + ABS( COS( LS - PNL ) ) / 1.8

これを前出のEに乗じます。

※本来は精密な計算方法があるはずですが
かなり複雑になると思われます。

***** 秤動/緯度の計算 *****

昇交点からの角度：Lom = L0 - OMG で
傾斜角 INC を按分します F0 = - INC * SIN(Lom)
楕円軌道であることを考慮すると…
F = ASIN(A*SIN(F0)/R0)
となります。

***** 秤動/極方向の計算 *****

地軸の傾き(EPS)について…
月を正面とした場合の横方向を出して下さい。

※春分点ってなんだっけ？

***** 月の自転軸も傾いている！ *****

角度にして 1.5度ほどですが無視できません。ではその方向は？
昇交点の方向と同期しているようです。

月を正面に見て…
横方向・縦方向のぶれを極方向・緯度方向に加算します。

***** 以上で計算出来ました！ *****

・緯度方向と極方向については十分な精度が出ているはずです。

・文章のニュアンスがよくわからない？
すみません。MOON DISPのソースコードを参照願います。

・間違いを見つけましたか？
にやにやしてないでご指摘ください！努力目標として改善します。

・もっと良い方法が？
ぜひまとめて発表して下さい！

・この計算式を使いたい？
免責事項を確認のうえでご自由に。あるといいな報告…。

・このテキストを翻訳したい？
大歓迎です！事後で良いのでご連絡を！見に行きます。

***** 終わりに *****

本当に沢山の方々の研究成果・発表を基盤にして
私のサイト：TINY STAR VIEWER は動作しています。
この場をお借りし、改めて感謝申し上げます。

この文書が天文計算界隈の一助または一石になれば幸いであります。

***** お疲れ様でした！　*****