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巨大数値クラス[ FloatedBigDigit ] 
仕様説明書
by K-ARAI (2021)
初版：2021.02.13
改訂：2022.01.13
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０．免責：

このプロジェクトは実験的なものであり
その性能や精度、安定性や保守に
責任を負うものではありません。
使用により損害が生じた場合も
その賠償責任は負わないものとします。

１．概要

１－１．これは何？

浮動小数点の巨大な数値クラスです。
(固定小数点の数値クラスより派生)
設定により巨大な桁数を扱って計算ができます。

１－２．数値の仕様

数値は5桁区切りの10進数で保持し、
指定桁数の整数部に指数がついています。
このクラスの数値は4つの状態があります。

シード：-99999から99999までの整数が入っている。初期化はこの状態で。
少数：シードに指定桁の小数部と指数がついている。
巨数：シードを超える大きな数値が入っている(小数部も付く)。
不可：オーバーフロー状態：計算は続行出来ません。

１－３．計算の仕様

指定の有効桁を維持し、浮動小数点演算を行います。
一部関数は時間制約のため、途中で計算を打ち切る
場合があります。(中途の結果をエラー判定で返します)

１－４．関数仕様

呼び出せるメンバ関数はnumberを渡す場合とこのクラスを渡す場合があります。
前者は小文字、後者は大文字で始まる命名規則です。
間違った引数を渡した場合はコンソールログにメッセージ出力があります。
返り値は floatedBigDigitOK または floatedBigDigitERR で、
桁落ちがあった場合にもエラーとしています。

２．準備

２－１．桁数設定：計算を行う桁数を一番最初に一度だけ設定します。

    SetFloatedBigDigitKeta(n); // これはクラス外の設定関数です。

２－２．数値クラスの準備：javascriptのオブジェクトなのでこうです。

    var M = new FloatedBigDigit();

３．初期化

    M.clear();  // ゼロクリア
    M.Set(string); // 文字列を読み取り初期化

４．演算

４－１．number演算：javascriptのnumberを渡して演算ができます。
    通常は-99999から99999を渡してください。クラスはシードになります。
　　演算結果により少数または巨数に状態が変化します。

    M.set(n);
    M.add(n);
    M.sub(n);
    M.mul(n);
    M.div(n);
    M.divR(n,f);

４－２．クラス演算：数値クラス同士の基本演算です。
    M.Copy(V);
    M.Add(V);
    M.Sub(V);
    M.Mul(V);
    M.Div(V);
    M.DivR(V,f);

４－３．状態取得：

    M.isZero(); // ゼロ？
    M.isSeed(); //　シード？
    M.isSmall(); // 小数部付き？
    M.isBig(); // 巨大？
    M.isExp(); // 指数表現？
    M.isOver(); // オーバーフロー？
    M.isMinus(); // マイナス？
    M.isEmpty(); // 全くのゼロ？(余剰精度検査：後述)

    M.size(); // 設定されているブロック数：１ブロックには00000から99999が入っている。
    M.digit(idx);  // idxで指定するブロックの数値を返す。

    M.order(); // 指数部を返す。
    M.zero_pos(); // 指数が示すブロックの位置を返す。
    M.value(idx); // 上記位置をゼロとして指定ブロックの数値を返す。
    M.valid_size(); // 有効ブロック数を返す。(以降のブロックはゼロ！)

    M.toString(); // 数値を文字列に変換(読みやすく区切ります)：alert(M.toString());で即席デバッグ。
    M.toString2(); // 数値を文字列に変換(区切りなし)：外部の処理に渡したいときに。

    M.toValue(); // 数値を通常型に変換(桁落ち)：外部の処理に渡したいときに。

    M.footString(); // 余剰精度を文字列に変換(見たいですか？デバッグ用)

    M.unitStr(idx); // 指定ブロックを "0" 詰めの文字列で返す。
    M.unitSpStr(idx); // 指定ブロックを"空白" 詰めの文字列で返す。

４－４．基本関数

    M.Fix(); // 整数部
    M.Round(); // 四捨五入
    M.Int(); // 最大整数
    M.Abs(); // 絶対値
    M.Sig(); // 符号反転
    M.FD(); // 余剰精度削除
    M.FR(); // 余剰精度丸め

４－５．比較関数

    M.compare(n);
    M.Compare(V);
    返り値：Mがより大きい +1 / Mがより小さい -1 / 数値は同じ 0
    比較するクラスの状態が異なっても大丈夫です。
    ※余剰精度込みなので注意！

４－６．組み込み関数

    M.SetPI(); // 円周率πを設定する。
    M.SetE(); // e (まあ、あれだ！)を設定する。
    M.SetFull(); // 指数なし最大値を設定する。

    M.SetRnd(); // 0から1未満の乱数を設定する。

    M.dice(n);     // サイコロを振る！
    M.dice(k,n); // (架空)正ｎ面体をk個(省略時１個)
    M.Dice(N);    // サイコロを振る！
    M.Dice(K,N); // 引数は変換されます。

    M.mod(n);  // 剰余演算
    M.Mod(V);  // 符号は除数に一致！

    M.setSequence(n,k); // 順列 nPk を設定する。
    M.SetSequence(N,K); // 引数は変換されます。

    M.setCombination(n,k); // 組合わせ nCk を設定する。
    M.SetCombination(N,K); // 引数は変換されます。

    M.power(n); // Mのn乗 (nは整数)
    M.Power(V); // MのV乗

    M.PowerDiv(V); // MのVによる根(Vは正の整数)

    M.setFactorial(n); // n! (nは正の整数)
    M.SetFactorial(V); // V! (Vは正の整数)

    M.setDoubleFactorial(n); // n!! (nは正の整数)
    M.SetDoubleFactorial(V); // V!! (Vは正の整数)

    M.SetExp(V); // eのV乗

    M.SetLn(V); // eによる対数
    M.SetLog(V); // 10による対数
    M.SetLog2(V); // 2による対数

    M.SetSin(V); // 三角関数：Vはラジアンで！
    M.SetCos(V);
    M.SetTan(V);

    M.SetAsin(V); // 逆三角関数：結果はラジアンで！
    M.SetAcos(V);
    M.SetAtan(V);
    M.SetAtan2(X,Y); (やっぱatan2は良いよね！)

    M.SetSinh(V); // 双曲線関数
    M.SetCosh(V);
    M.SetTanh(V);

    M.SetAsinh(V); // 逆双曲線関数
    M.SetAcosh(V);
    M.SetAtanh(V);

    ※PIとEは計算結果をキャッシュして使っています。
　　※ほか、三角関数などについては級数展開で指定精度まで計算しています。
    ※どうしても誤差が残る場合がありますので検算はお忘れなく！    
　　　(ソースコードはちょっとしたカンペに！？)

４－７．余剰精度って？

    指定精度の計算を行う場合には、さらに余分な精度が必要な場合があります。
　　このクラスは10桁ぶん持っています。表示はされませんが次の計算に持ち越されます。
　　求める答えにより、丸めるか丸めないかを判断してください。
    例：0.12345678955 を丸めて 0.123456790 これは求める答えか？

５．コンタクト

    作者は事情により暇をしている元SEの個人プログラマです。
    使ってみたとかの連絡は大歓迎でお待ちしております。
    http://www13.plala.or.jp/beni/basic/

６．使用許諾

    同梱のプロジェクト BASIC OF THE CANVAS に準じるものとします。
    ( requests.txt 参照 )

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「固定小数点巨大数値」クラスプロジェクトは発展解消、
「浮動小数点巨大数値」クラスとしてリスタートします。
※実はコードもかなりスマートに？(自己比較)

引き続きデバッグとリファインを続けます。

2021.02.13-03.04 記す K-ARAI

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履歴：

2021.05.08 剰余演算追加
2021.05.10 BugFix ( 巨大割り算 / ダイス / 双曲線関数 )
2021.05.11 改良(三角関数・巨大入力)
2021.05.18 改良(文字列による初期化を追加)
2021.05.20 改良(関数追加・精度向上)
2022.01.13 改良